正四面体外接球半径和内切球半径_正四面体外接球半径和内切球半径比值

正四面体外接球半径和内切球半径是什么?

半径之比=直径之比=1：根号3。内切球的直径是正四面体的边长，外接球的直径是体对角线的长度，设正四面体的边长为a，则体对角线的长度=（根号3）a。实在不行就建坐标系，列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是。

5、正四面体的棱长与高,外接球半径,内切球半径之间的关系?

设正四面体的棱长为a，则高是3分之根6a 外接球半径为4分之根6a，内切球半径为12分之根6a。

6、正四面体的体积、外接球,内切球的半径分别是多少?

内切球的半径=√6/12*a 外接球 的半径=根号6/4*a，设 正四面体 边长为a.体积=1/3× 底面积 ×高，建立辅助三角形，可以很快计算出底面积和高与a的数量关系，希望采纳

7、棱长为a的正四面体,内切球半径及外接球半径大小

内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面 *** 求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四。

8、正四面体的外接球和内切球的半径的关系是( ) A. B. C. D

D 如图所示，设点 是内切球的球心，正四面体棱长为 ．由图形的对称性知，点 也是外接球的球心．设内切球半径为 ，外接球半径为 ． 在 中， ，即 ，得 ，得 ，故选D.

9、棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为?

设正四面体为pabc,设其外接球半径为r，内切球半径为r。由于对称，两球球心重叠，设为o。设po的延长线与底面abc的交点为d，则pd为正四面体pabc的高，其垂直于底面abc，且po=r，od=r，od=正四面体pabc内切球的高。

1边长为a的正四面体外接球和内切球的半径求法。

设棱长a,一个面上的正三角形中,求出一个射影√3/3a,是底面三角形外接圆半径，正四面体其高h,h=√6/3a,球半径R=√6/4a,外接球半径与棱长比为:√6/4,同理球心至底面距离：√6/3a-√6/4a=√6/12a,内切球。