本原多项式一定是不可约多项式;不可约多项式一定是本原多项式。这两句.
本原多项式是系数均互素的非零整系数多项式。它们是的定义本身是没有交叉的。从定义推测，不可约不一定本原，而本原同样未必不可约。
1、什么叫本原多项式?
设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式.
2、多项式的定理
两个本原多项式的乘积是本原多项式。应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。关于Q。
3、什么是本原多项式?
如果是有限域上的本原多项式的话，简单说，假设一个有限域GF(q^m)是GF(q)的一个扩域，里面有一个元素a的阶为q^m-1，a称为本原元，以a为根的GF(q)上的不可约多项式就是本原多项式 。
4、f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数.
但是因为f(x)已经是整系数多项式了，所以p*f(x)就不可能是本原多项式（因为系数的最大公约数，最起码是p>1了），因此是矛盾的！参考资料： 。
5、多项式的各项系数的最大公因数只1的整系数多项式是本原多项式
多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。（）A.正确 B.错误 正确答案：A
6、什么叫本原多项式 本原多项式的应用
本原多项式是近世代数中的一个概念，是唯一分解整环上满足所有系数的最大公因数为1的多项式。本原多项式不等于零，与本原多项式相伴的多项式仍为本原多项式。应用 （1）在MATLAB中，本原多项式可以通过函数primpoly(x)来。
7、5次本原多项式 其中的五次如何理解? 能否举出一个例子.
设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式.这里的次数是指 多项式的最高次数如 x^5就是一个简单的5次本原多项式.
8、关于整数系数多项式的证明 要过程!急急!
(比如9*(2/3x+4/9)=6x+4是整数系数多项式)将q*g(x)系数中的最大公约数p提出来(比如对于6x+4,p=2)记作q/p*g(x)=g1(x)(比如对于上式：9/2*(2/3x+4/9)=3x+2)那么g1(x)为本原多项式（即系数皆为。
9、首系数是1的整系数多项式一定是本原多项式吗?
当然是，既然系数有1了那最大公因子只能是1了