设等比数列an的前n项和为Sn,若S4=3,S8=15,则a11+a12+a13+a14=
很简单一道题。紧抓等比数列通项公式an=a1乘以q的n-1次方（q为公比），sn=a1(1-q^n)/1-q.因此此题可以通过已知求出a1和q，在结出a11 a12 a13 a14最终加和。第二种 *** ，s4 s8-s4 s12-s8 s16-s12 时成等比。
1、高三数学,怎么做,在线等答案 设等差数列{An}的前n项和为Sn,其中a1=
设等差数列的公差为d S5-S2=a5+a4+a3=a1+4d+a1+3d+a1+2d=3a1+9d=27 a1=3 所以d=2 An=a1+（n-1）d=3+（n-1）*2=2n+1 Sn=（a1+an）n/2=（3+2n+1）*n/2=n（n+2）2√2（A”n＋1”）=2。
2、设Sn为等比数列{an}的前n项和,若S8
设an首项a1，公比q 则S4=a1(1-q^4)/（1-q）=1 S8=a1(1-q^8)/（1-q）=17 则S8/S4=1+q^4=17 q^4=16 q=2或者-2 当q=2时 a1=（1-q）/（1-q^4)=1/15 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(2^n。
3、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6值为
S6的值是63，可以解出公比为2，首项为1
4、设等差数列{an}的前n项和为Sn
d的取值范围是（-12/5，-24/11)(2)a8=a3+5d>12+5(-12/5)即a8>0 a9=a3+6d<12+6(-24/11)<0 因为这个等差数列的公差小于零，所以是一个递减的数列，并且a8>0，a9<0，所以前8项和最大，即S8最大 。
5、等差数列前n项和的性质的证明?
设等差数列an的前n项和为sn，若s3=9，s6=36,则a7+a8+a9=?运用以上的性质，可得：s3,s6-s3,s9-s6 成等差数列 则2(s6-s3)=s3+(s9-s6)得到s9-s6=2s6-3s3=45 故a7+a8+a9=45 第二个例子 设等差数列前6项。
6、设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为T.
（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，∵a1=1，b1=8，由a5+b5=8，七1+d+8q=8，①由T8-S8=15七8（q5+q+1）-（8+8d）=15②由①②七：8q+d＝gq5+q?8d＝5消去d七q5+4q-15=0，
7、设等差数列{an}前n项和为Sn(1)若a4=-15 d=3,求Sn的最小值
an<=0 n=9 时 an=0 故 S8=S8 均取最小值 S8=S9= -108 2 因为 a1+a4 = a2+a3 ＝20 所以a3=11 d =2 Sn+C = 7n + (n×n-n)＝n×n+6n+C 当C=9时 该式根号＝n=3 为d=1的等差数列 则使。
8、求高考题和典例答案——(要过程)
（7）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于？（8）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32则S10=？（9）等差数列{an}的公差不为零，首相a1=1，a2是a1和。
9、记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇数项之和为S′,所有偶数项之和为S.
（1）若数列{an}项数n为偶数，由已知，得S″-S′＝15＝32?n2，（2分）解得n=20，（1分）Sn＝1×20+20×192×32＝305．（1分）（2）假设数列{an}项数n为偶数，S″-S′＝n2?d＞0与S″-S′=-9矛盾．故。