设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=4,s3=9.(1)求数列an的通项公式;(2.
a3=a1+2d=4;s3=a3+a2+a1=3a1+3d=9; 推得a1=2, d=1;所以{an}的通项：an=2+(n-1)=n+1;bn=1/(an.a(n+1))=1/((n+1)(n+2))=1/(n+1)-1/(n+2);b1=1/6;{bn}的前n项和：sbn=(b1+b。
1、设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,S3=9.(1)求数列{an}的通项公.
（1）设{an}的公差为d，由已知，得a3＝a1+2d＝4S3＝3a1+3d＝9解得a1＝2d＝1…（4分）∴an=a1+（n-1）d=n+1…（6分）（2）由（1）得：bn＝1anan+1＝1(n+1)(n+2)＝1n+1?1n+2…（9分）∴b1+。
2、已知等比数列an的前n项和为sn,若a3=4,s3=3,则a4=
a4=a3·q=4·(-2)=-8
3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,S3=3,则公差d=__
由等差数列的性质可得S3=3(a1+a3)2=3×2a22=3，解得a2=1，故公差d=a3-a2=4-1=3故答案为：3
4、设数列an的前n项和为sn. a3=4. s3=7. 则s6的值为?
等比数列【？】
5、设等差数列的前N项和为Sn,已知a3=4,S3=9
由等差数列前N项和公式得S3=（a1+a3）×3÷2=9代入a3得a1=2，由a1,a3得公差d=1，an=a1+（n-1）×d=n+1 Bn=1/（n+1）（n+2），∴Tn=b1+b2+…+bn=1/（2×3）+1/（3×4)……+1/(n+1）（n+。
6、等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=4,S3=9,则S4=( )A.14B.19C.28D.
设数列的首项以及公差分别为：a1，d．所以有a3=a1+2d=4 ①，S3＝3a1+3×(3?1)2d=9 ②由①②得：a1=2，d=1．∴S4=4a1+4×(4?1)2d=14．故选A．
7、已知等差数列an的前n向合为Sn,且a3=4,S5=a7,求an。急急急 需要过程
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8、等差数列an的前n项和为sn,a3=3s4=0求数列1/sn的前n项和
因为3S4＝0，所以S4＝0，因为a3＝0，所以a1+a2+a4＝2a2+a3＝2a2＝0，从而a2＝0，所以这是0数列。
9、已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=S3+8,
解：（1）∵S4=S3+8，∴a4=S4-S3=8，又∵a3=4，∴q=a4a3=84=2，a1=a3q2=1 ∴等比数列{an}的通项公式an=2n-1．（2）由（1）知：数列{an}的首项为1，公比为2，an=2n-1，bn=n•2n-1，∴bn=。